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D-Tucker: Fast and Memory-Efficient Tucker Decomposition for Dense Tensors

Posted by Data Mining Lab. 날짜: 5/01/2020

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본 블로그에서는 서울대학교
컴퓨터공학부 데이터마이닝

연구실에서 진행하고 있는

최신 연구를 소개합니다.

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Fast and Accurate Domain Adaptation for Irregular Tensor Decomposition

본 문서에서는 KDD 2024 학회에 발표될 "Fast and Accurate Domain Adaptation for Irregular Tensor Decomposition" 논문을 소개합니다. 논문에 대한 상세한 정보는 다음과 같습니다. Title : Fast and accurate domain adaptation for irregular tensor decomposition Authors: Junghun Kim, Ka Hyun Park, Jun-Gi Jang and U Kang Conference: ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD) 2024 Introduction 불규칙 텐서 (irregular tensor) 는 3차원 텐서에서 한 축의 길이가 다른 형태의 데이터를 의미합니다. 실세계의 여러 데이터들은 불규칙 텐서 (irregular tensor) 로 표현됩니다. 예를 들어 특정 바이러스에 감염된 환자들의 데이터는 각 환자가 하나의 슬라이스 (slice) 형태로 존재하는 불규칙 텐서로 표현됩니다. 이 때 각 슬라이스는 ("입원 기간", "의료 정보") 의 정보가 담겨있는데, 환자들에게 얻은 "의료 정보"의 종류는 동일하므로 (예를 들어 심장 박동, 맥박 등) 슬라이스들의 "의료 정보"의 길이는 동일합니다. 하지만 모든 환자들의 입원 기간이 다르기 때문에 슬라이스들의 "입원 기간" 축의 길이는 다릅니다. 이러한 불규칙 텐서를 분석하는 대표적인 기법으로는 PARAFAC2 가 있습니다. PARAFAC2 분해 기법은 주어진 불규칙 텐서를 저차원 요인 행렬들 (low-rank factor matrices) 로 분해하여 중요한 특징을 추출합니다. 멀티 도메인 불규칙 텐서 (multi-domain irregular tensor) 는 여러 도

FreQuant: A Reinforcement-Learning based Adaptive Portfolio Optimization with Multi-frequency Decomposition

본 문서에서는 KDD 2024 학회에 발표될 "FreQuant: A Reinforcement-Learning based Adaptive Portfolio Optimization with Multi-frequency Decomposition" 논문을 소개합니다. 논문에 대한 상세한 정보는 다음과 같습니다. Title : FreQuant: A Reinforcement-Learning based Adaptive Portfolio Optimization with Multi-frequency Decomposition Authors: Jihyeong Jeon, Jiwon Park, Chanhee Park, and U Kang Conference: ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD) 2024 Introduction 최근 연구에서는 강화 학습 (RL) 과 딥러닝을 결합하여 자산의 시간적 패턴을 포착하고, 이를 통해 포트폴리오를 최적화하는 것의 효과가 입증되었습니다. 현존하는 대부분의 모델은 시간 도메인에서 자산의 패턴 분석을 중점으로 두었으며, 시간 축을 기준으로 변동에 대한 평준화를 진행하는 연산을 수행하였습니다. 그러나 이러한 평준화 연산은 때때로 시장 및 자산에 중대한 영향을 주는 갑작스러운 사건에 따른 급격한 가격 변동에 둔감해진다는 단점이 있습니다. 따라서, 기존 모델의 경우 시장 혹은 자산이 방향성이 있는 일관적 패턴을 보일 때 좋은 성능을 보이지만, 갑작스러운 사건에 의하여 시장이 요동칠 때는 모델이 변화를 감지하지 못하여 큰 손실을 초래하게 됩니다. 이러한 한계를 극복하려는 방법의 하나는 시간 도메인에서 주파수 도메인 분석으로 변화를 주어 자산의 패턴 분석을 진행하는 것입니다. 이를 위한 이산 푸리에 변환 (DFT) 은 시간 도메인의 신호를 주파수 도메인의 특성으로 변환함으로써 해석하기 어려운 시간적 패턴을 다양한 주기성을

Fast and Memory-Efficient Tucker Decomposition for Answering Diverse Time Range Queries

본 문서에서는 데이터 마이닝 분야 학회 중 하나인 KDD 2021에서 발표될 " Fast and Memory-Efficient Tucker Decomposition for Answering Diverse Time Range Queries " 논문을 소개합니다. 논문의 상세한 정보는 다음과 같습니다. Title: Fast and Memory-Efficient Tucker Decomposition for Answering Diverse Time Range Queries Authors: Jun-Gi Jang and U Kang Conference: The 27th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining ( KDD ), 2021 Temporal Dense Tensor 실세계에 존재하는 많은 데이터가 시간 밀도 텐서 (temporal dense tensor)로 표현될 수 있습니다. 시간 밀도 텐서는 한 차원이 시간과 관련이 있으며, 대부분의 값들이 관측된 데이터입니다. 예를 들어, 여러 위치에 설치된 센서들에서 매 시간마다 측정값들을 얻을 수 있습니다. 해당 데이터는 3차원 시간 밀도 텐서로 표현할 수 있습니다. 이 외에도, 주식 데이터, 비디오 데이터, 교통량 데이터 등도 시간 밀도 텐서로 표현할 수 있습니다. 그림 1. 시간 밀도 텐서 예시. 센서 데이터, 주식 데이터, 비디오 데이터, 교통량 데이터 등 다양한 실세계 데이터가 시간 밀도 텐서로 표현할 수 있다. 이렇듯 실세계에 존재하는 많은 데이터가 시간 밀도 텐서로 표현될 수 있으며 여러 차원을 가지는 텐서 특성상 데이터의 크기는 매우 큽니다. 그러므로, 시간 밀도 텐서를 효율적이고 효과적으로 분석하는 방법을 개발하는 것은 매우 중요합니다. Tucker Decomposition 터커 분해 (Tucker decomposition) 는 주어진 텐서를 분석할 수 있는 가장 핵심적인 도구 중 하나입니

D-Tucker: Fast and Memory-Efficient Tucker Decomposition for Dense Tensors

본 문서에서는 ICDE 2020에서 발표된 " D-Tucker: Fast and Memory-Efficient Tucker Decomposition for Dense Tensors " 논문을 소개합니다. 논문에 대한 상세한 정보는 다음과 같습니다. Jun-Gi Jang et al., D-Tucker: Fast and Memory-Efficient Tucker Decomposition for Dense Tensors , ICDE 2020 Tucker Decomposition 동영상 (가로, 세로, 시간), 기상 데이터 (오염물질, 위치, 시간) 등과 같이 다양한 데이터들이 밀도 높은 텐서 (Dense tensor)로 표현됩니다. 터커 분해 (Tucker Decomposition) 은 텐서 데이터를 분석하는 가장 유명한 모델 중 하나이며 차원 축소, 클러스터링, 추천 시스템 등과 같이 다양한 응용들에서 활용하고 있습니다. 그림 1. 3차원 텐서에 대한 터커 분해 예시 터커 분해는 그림 1의 예시와 같이 주어진 텐서를 각 차원의 저계수 요인행렬 (low-rank factor matrix)과 관계간의 강도를 표현하는 코어 텐서 (core tensor)로 분해합니다. 터커 분해는 요인 행렬들과 코어 텐서로 복원한 재복원 텐서와 입력 텐서간의 차이를 줄이는 방향으로 요인 행렬들과 코어 텐서를 학습합니다. ALS (Alternating Least Square) 는 터커 분해의 요인 행렬들과 코어 텐서를 학습할 때 사용하는 접근법 중 하나입니다. 해당 방법은 임의의 요인 행렬 하나를 제외한 나머지 모두를 고정시키고, 고정되지 않은 하나의 요인 행렬을 업데이트하며, 요인 행렬들을 순서대로 업데이트합니다. 그림 1의 예에서는 행렬 B와 C를 고정시키고 A를 업데이트합니다. 그 다음, A와 C를 고정시키고 B를 업데이트하며, C도 마찬가지로 A와 B를 고정시켜 업데이트합니다. 요인 행렬들과 코어 텐서로 복원한 재복원 텐서와

Time-Aware Tensor Decomposition for Missing Entry Prediction

본 문에서는 Arxiv에 기재된 Time-Aware Tensor Decomposition for Missing Entry Prediction 논문을 소개합니다. 논문에 대한 상세한 정보는 다음과 같습니다. Title: Time-Aware Tensor Decomposition for Missing Entry Prediction Authors: Dawon Ahn, Jun-Gi Jang, U Kang Arixv: https://arxiv.org/pdf/2012.08855.pdf CANDECOMP/PARAFAC (CP) Decomposition 그림 1. 3차원 시간 텐서의 CP 분해 다차원 배열을 의미하는 텐서는 시간에 따라 변화하는 다중적인 관계를 표현할 수 있습니다. 예를 들어, 센서에서 수집된 대기 오염 데이터는 오염 물질의 측정 값을 포함하는 3차원 시간 텐서(장소, 오염 물질, 시간)로 표현됩니다. 텐서 분해(Tensor Decomposition)는 텐서 데이터를 효과적으로 분석하는 방법으로, 클러스터링 및 이상 탐지를 포함한 다양한 응용 프로그램에서 광범위하게 활용되고 있습니다. CANDECOMP / PARAFAC (CP) 분해는 가장 대표적인 텐서 분해 모델 중 하나로, 그림 1과 같이 텐서를 각 차원의 벡터들의 외적의 합으로 나타낼 수 있습니다. 위와 같은 시간 텐서에는 대표적인 특성 2가지를 관측할 수 있습니다. 첫번째는 텐서의 시간 차원은 인접한 값들끼리는 서로 연관성이 있는 특징이 있습니다. 예를 들어, t번째 시간에서 관측된 오염 데이터는 t-1, t+1번째 시간에서 관측된 오염 데이터와 비슷한 값을 갖을 것입니다. 두번째로는 데이터를 수집하는 센서 및 기계 오류 및 고장으로 인해 텐서는 많은 결측치로 포함하고, 이는 시간 조각(Time Slice) 별로 다른 희소성(혹은 밀도)을 갖게 합니다. 그러나 표준적인 CP 분해 방법을 포함한 기존 분해 방법들은 위 두 가지 특성 모두 고려하지 않았습니다. 본 논문의 목표는 결측치 예측을 위

Learning to Walk across Time for Interpretable Temporal Knowledge Graph Completion

본 문서에서는 데이터 마이닝 분야 학회인 KDD 2021에서 발표 예정인 논문 " Learning to Walk across Time for Interpretable Temporal Knowledge Graph Completion "을 소개합니다. 논문의 상세한 정보는 아래와 같습니다. Title : Learning to Walk across Time for Interpretable Temporal Knowledge Graph Completion Authors : Jaehun Jung, Jinhong Jung and U Kang Conference : The 27th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining ( KDD ), 2021 Temporal Knowledge Graph Completion 통상적인 지식 그래프(knowledge graph)는 현실 세계의 다양한 개체들을 정점(node)로, 개체들 사이의 관계를 간선(edge)로 표현하는 그래프를 일컫습니다. 이들 지식 그래프는 요컨대 (Joe Biden, is_president_of, United States) 등과 같이 다양한 개체들에 대한 관계적 지식을 트리플(triple)로 표현할 수 있어 추천 시스템, 지식 기반 AI 등 여러 분야에서 활용됩니다. 다만, 기존의 지식 그래프는 개체들 사이의 관계를 실제 시간적인 유효성과 관계없이 영속적인 것으로 간주하기 때문에 현실의 지식을 온전히 표현하기 어렵다는 한계가 있습니다. 이러한 단점을 보완해 근래 새로 등장한 지식 저장 형태가 시간 지식 그래프(temporal knowledge graph)입니다. 시간 지식 그래프는 개체들 간의 관계에 더해 그 관계가

Fast Multidimensional Partial Fourier Transform with Automatic Hyperparameter Selection

본 문서에서는 KDD 2024 학회에 발표될 "Fast Multidimensional Partial Fourier Transform with Automatic Hyperparameter Selection" 논문을 소개합니다. 논문에 대한 상세한 정보는 다음과 같습니다. Title : Fast Multidimensional Partial Fourier Transform with Automatic Hyperparameter Selection Authors: Yong-chan Park, Jongjin Kim, and U Kang Conference: ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD) 2024 Partial Fourier Transform 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform, DFT)은 이상 탐지, 잠재 패턴 추출, 이미지 처리 등 많은 데이터 마이닝 작업에서 중요한 알고리즘입니다. 최근에는 데이터의 에너지 응집 특성을 활용하여 일부 푸리에 계수만 효율적으로 계산하는 것에 대한 관심이 높아지고 있습니다. 시계열, 이미지, 비디오와 같은 대부분의 실제 데이터는 주파수 도메인에서 매우 응집된 형태로 표현됩니다. 예를 들어, 그림 1은 ImageNet의 이미지의 푸리에 계수를 시각화한 것으로, 대부분의 계수가 0이며 일부 저주파 영역에서만 계수가 존재하는 것을 보여줍니다. 이는 불필요한 계수의 계산을 생략하고, non-zero 계수에만 집중함으로써 상당한 계산상의 이점을 얻을 수 있음을 의미합니다. 그림 1. 입력 이미지와 해당 푸리에 맵을 로그 진폭으로 표시한 예시. 중앙 근처의 일부 저주파 영역을 제외하면, 푸리에 계수는 대부분 0에 가깝습니다. 그러나 Goertzel Algorithm, Subband DFT, Pruned FFT 등 기존의 부분 푸리에 변환 방법들은 효율성이 낮다는 문제가 있습니다

Knowledge Extraction with No Observable Data

본 문서에서는 NeurIPS 2019에서 발표된 Knowledge Extraction with No Observable Data 논문을 소개합니다. 논문에 대한 상세한 정보는 다음과 같습니다. Title: Knowledge Extraction with No Observable Data Authors: Jaemin Yoo, Minyong Cho, Taebum Kim, and U Kang Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS) 2019 Knowledge Extraction 지식 증류(knowledge distillation)는 한 모델의 학습된 지식을 다른 모델에 전달하는 방법입니다. 예를 들면 모델 A와 B가 주어져 있는데 A는 파라미터의 수도 많고 학습 능력이 뛰어난 반면 B는 그렇지 않다고 합시다. 그러면 주어진 데이터로부터 모델 B를 직접 훈련하는 것보다 모델 A를 훈련한 다음에 A가 학습한 지식을 모델 B에 이용하는 것이 더 좋은 성능을 이끌어낼 수 있습니다. 지식 증류 알고리즘의 구체적인 동작 방식을 요약하자면 다음과 같습니다 ( 참고 ). 훈련된 모델 A가 주어져 있다고 가정합니다. 데이터(피처)를 모델 A에 입력으로 주어 예측값을 저장합니다. 저장한 예측값을 정답으로 하여 모델 B를 학습합니다. 그러나 훈련된 모델 A는 주어져 있으나 데이터가 없는 상황이라면 지식 증류 방법을 활용해 A의 지식을 다른 모델로 전달할 수 없습니다. 모델 A에 입력할 데이터가 없기 때문에 예측값을 얻을 수도 없기 때문입니다. 입력 형식이 같은 임의의 데이터를 생성할 수는 있지만, 그런 데이터는 실제 데이터와 전혀 다른 분포를 갖게 될 가능성이 높아 모델 B의 성능을 오히려 저하시킬 수도 있습니다. 이러한 상황에서, 본 논문은 모델 A로부터 가짜 데이터를 생성하여 이를 지식 증류에 활용하는 새로운 딥 러닝 구조를 제안합니다. 이때 모델의 지식을 증류하기 위해서는 먼

Personalized Ranking in Signed Networks using Signed Random Walk with Restart

본 문서에서는 데이터 마이닝 분야의 ICDM 2016 학회에서 발표된 Personalized Ranking in Signed Networks using Signed Random Walk with Restart 논문을 소개합니다. 논문의 상세한 정보는 다음과 같습니다. Title : Personalized Ranking in Signed Networks using Signed Random Walk with Restart Authors : Jinhong Jung et al. Conference : IEEE International Conference on Data Mining (ICDM) 2016 Personalized Ranking in Signed Network 부호화된 네트워크(signed network)는 노드(node) 간의 신뢰 관계를 + (positive, 신뢰) 또는 - (negative, 불신뢰)의 부호가 붙은 간선(edge)로 표현하는 네트워크를 말하며, 이 네트워크가 가장 많이 사용되는 분야로는 각 유저들간의 관계가 신뢰/불신뢰로 이루어진 소셜 네트워크가 있습니다. 부호화된 네트워크에서는 어떠한 유저와 다른 유저들간의 신뢰 정도 혹은 불신뢰 정도의 순위(rank)를 매겨 유저간의 신뢰도를 표현할 수 있는데, 이는 간선 부호 예측(link sign prediction), 연결 예측(link prediction), 집단 탐지(community detection) 등의 문제를 푸는 데에 사용될 수 있습니다. 본 논문에서는 각 노드별로 다른 노드들과의 신뢰 정도 혹은 불신뢰 정도의 순위를 매기는 방법인 개인화된 신뢰도 랭킹(personalized trust ranking) 방법을 통해 간선 부호 예측 문제를 풉니다. 그림 1. 부호화된 네트워크 예시 Signed Random Walk with Restart (SRWR) 개인화된 신뢰도 랭킹을 계산하는 방법에는 여러 방법이 있는데, 본 논문에서는 랜덤 워크(random walk)를 기반으로 한 방법을

Attention-Based Autoregression for Accurate and Efficient Multivariate Time Series Forecasting

본 문서에서는 데이터 마이닝 분야의 SDM 2021 학회에서 발표될 예정인 Attention-Based Autoregression for Accurate and Efficient Multivariate Time Series Forecasting 논문을 소개합니다. 논문에 대한 상세한 정보는 다음과 같습니다. Title: Attention-Based Autoregression for Accurate and Efficient Multivariate Time Series Forecasting Authors: Jaemin Yoo and U Kang Conference: SIAM International Conference on Data Mining (SDM) 2021 Multivariate Time Series Forecasting 시계열 예측(time series forecasting)은 기계 학습 및 데이터 마이닝 분야에서 활발히 연구되고 있는 문제로서, 많은 수의 실세계 데이터가 시계열 형태로 모델링되기 때문에 주가 예측, 날씨 예측, 전력 수요 예측 등 다양한 실세계 문제와 밀접히 연관되어 있습니다. 그중에서도 다변수(multivariate) 시계열 예측은 서로 연관되어 있는 여러 개의 시계열 변수를 동시에 예측하는 상황을 의미합니다. 위에서 언급한 시계열 예측 문제의 예시는 모두 다변수 예측에 해당됩니다. 즉, 예측 대상이 되는 주식 종목간 관계, 지역간 관계, 그리고 도시 구획별 관계를 모델링함으로써 시계열 예측 정확도를 크게 향상시킬 수 있습니다. 하지만, 각 변수에서 관측되는 패턴과 여러 변수간 관계를 동시에 고려하다 보니 다변수 시계열 예측을 위한 기존 모델은 지나치게 많은 파라미터를 갖는 경향을 보였습니다. 학습 데이터의 양이 충분하지 않고 과거 시점의 데이터에 과적합(overfitting)되기 쉬운 시계열 데이터의 특성상 파라미터 수가 많아질 경우 성능 재현과 하이퍼파라미터 튜닝(hyperparameter tuning)이 무척 어려워집니다.